普通のサイコロは立方体の正六面体、1から6までの数字が打たれています。
最近の数検準2級2次試験には、正十二面体に1から12までの数字、
正二十面体に1から20までの数字を打った特殊なサイコロが出てきます。
(1)Aさんは正十二面体のサイコロをふり、Bさんが正二十面体のサイコロをふるとき、
AさんがBさんよりも数字が大きくなる確率はどうなるか。
(2)同じ条件でAさんとBさんがアイコになる確率はどうなるか。
(1)は、AさんがBさんよりも数字が上になる場合を一つずつ見ていきます。
Aさんが1の場合…この場合はBさんより上になるときはありません。
Aさんが2の場合…Bさんが1の場合だけ上になります。
Aさんが3の場合…Bさんが1と2の時だけ上になります。
以下同様に、Aさんが12の場合はBさんが1から11の時だけ上になることがわかります。
ここから確率の計算に移ります。
Aさんが2の時の確率は12分の1、その時Bさんが1の時の確率は20分の1。
これが同時に起こる確率は12分の1x20分の1となります。
次に、Aさんが3でBさんが1あるいは2である確率は、
12分の1x20分の2となるわけです。
以下同様に計算式をまとめると、
12分の1x(20分の1+20分の2+20分の3+………20分の11)
1から11まで足した数は66ですから、12分の1x20分の66=40分の11
(1)の正解は40分の11でした。
(1)に比べると(2)は非常に簡単です。
Aさんが1でBさんも1の場合…12分の1x20分の1
Aさんが2でBさんも2の場合…12分の1x20分の1
以下同様に、Aさんが12でBさんも12の場合でも同じ確率ですから、
12分の1x20分の1x12=20分の1
(2)の正解は20分の1となります。
(1)の問題には最初戸惑うかもしれませんが、
一つずつの場合を考えて当てはめていけば問題ありません。
注意すべきことは、計算式は最後にまとめて計算するということです。