塾長の独り言

百の位が0の5桁の数字を思い浮かべてください。

そして、0の右側と左側には同じ2桁の数を入れてください。

例えば、27027とか51051になるようにすればいいのです。

2桁の数はどんな数字を入れてもOKです。

さあ、よろしいでしょうか。

あなたが考えたその数字は必ず77で割ることができます。

また、あなた以外の人が考えた数字は143で確実に余りなしに割れます。

さて、この手品のカラクリはどうなっているのでしょうか。


しばらく推理してみてください。


この手品は、同じ3桁の数字を2つ並べて6桁の数字したとき、
それが必ず7か11か13で割れるという既存の手品に多少手を加えたに過ぎないものです。

もし、２７０２７０であれば、これを２７０で割ると１００１がでてきます。

同様に、２７０２７の場合も２７で割ると１００１となります。

この1001を素因数分解すると、７x１１x１３となるのです。

ということは、７x１１の７７でも、１１x１３の１４３でも割れることになるわけです。

もちろん、７x１３の９１でも確実に割れます。

１００１という数字はつくづく不思議な数字だと思わせてくれる手品です。