塾長の独り言

次のような問題を、まず方程式を使って解いてみましょう。

ただしさんのクラスで算数のテストが行われ、クラスの平均点は８８点でした。
男女別平均では、男子２０人の平均が８５点、女子の平均が９２点です。
ただしさんのクラスの女子の人数は何人ですか。

女子の人数をxとおきます。
８８（２０＋x）＝８５X２０＋９２ｘとなります。
これを解いて、１７６０＋８８x＝１７００＋９２x
１７６０－１７００＝９２x－８８x６０＝４x ｘ＝１５　　
よって、女子の人数は１５人と出ます。

方程式を用いない小学生の解き方は、すごく簡単です。

最初に、クラス全員の総合点のことを考えます。
クラス全員の数を口人とすると（８８X口）点となります。
しかし、男子の平均点は８８点よりも３点低いので、
３X２０＝６０の６０点分、女子の総合点に負けていることになります。

一方、女子の方は逆に総合点で男子よりも６０点勝っていることになります。
女子の平均点は全体の平均点より４点高いのですから、女子一人当たり４点ずつ男子より上だと考えて
６０÷４＝１５　　したがって、女子の人数は１５人とあっという間に出ます。

方程式が得意な中学生や高校生より、時々小学生の方がスピーディーに解くのは、
彼らが問題をより簡単に捉える方法を知っているからなのです。



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