塾長の独り言

  

分母が11の分数を小数にしてみました。

やり方は簡単、11分の1なら1÷11をすればいいのです。

1÷11＝0、090909… 小数第1位と第2位の数が繰り返し出てきます。

このような少数を循環小数と言います。

次に11分の2を2÷11で小数にしてみると0、181818…の循環小数になります。

以下同様に、11分の3＝3÷11＝0、272727…

11分の4＝4÷11＝0、363636…

11分の5＝5÷11＝0、454545…

11分の6＝6÷11＝0、545454…

11分の＝7÷11＝0、636363…

11分の8＝8÷11＝0、727272…

11分の9＝9÷11＝0、818181…

11分の10＝10÷11＝0、909090…

ここでもっと面白いことが起こっていることに気づきます。

そうです、小数第1位と小数第2位の数の和が常に9になっています。

これは9の掛け算の1の位と10の位の数字を足すと常に9になるのに似ています。

11の割り算に同じようなことが起きることが不思議でたまりませんが、
9は10まであと1つ、11は10より1つだけ多いことが大きく関係していることがよくわかります。

これらのことを念頭に置いておけば、
分母が11の分数を即座に小数に変換することができます。

その速度はまさにコンピュータ並みです。

  

以前のブログで時計の長針と短針の重なる時間のことについて書きました。

12時(正午)と24時(午前0時・真夜中)の他に、1時(13時)から11時(23時)までの間、1日のうちあと20回あります。

1時(13時)5と11分(ぶん)の5分(ふん)、2時(14時)10と11分(ぶん)の10分(ぷん)、

3時(15時)16と11分の4分、4時(16時)21と11分の9分、

5時(17時)27と11分の3分、6時(18時)32と11分の8分、

7時(19時)38と11分の2分、8時(20時)43と11分の7分、

9時(21時)49と11分の1分、10時(22時)54と11分の6分、

以上全部で22回になります。

こうやって並べてみると、効果的な覚え方のヒントが見えてきます。

まず、1時と2時の間では、長身がさした時の時間をそのまま使います。


つまり、5分と10分です。

5分には11分の5を加え、10分には11分の10を付け足すのです。

5分と分数の分子が合わせて10になるようにするのです。

ただ、10分だけは0に戻ったと考えて、分数の分子は10にします。

3時と4時の場合は、長針が指す時間の15分と20分に1分ずつ足して16分と21分にします。

16分には11分の4、21分には11ぶんの9を加えて、

16分の時は分数の分子を4、21分の時は分数の分子を9にして、ちょうど20、30になるようにすればOKです。

5時と6時の場合は、長針が指す時間に2分ずつ足して以下同様にします。

7時と8時の場合は、3分ずつ足して38分と43分にして以下同様に。

9時と10時の場合は、4分ずつ足して49分と54分にして、
それぞれに11分の1分と11分の6分を足せばできあがりです。

ちなみに、なぜ分数の分母が11になるのかおさらいしておきたいと思います。

1時と2時の間に長針と短針の重なる時間を求める場合、

ちょうど1時の時の長身と短針が作る角度30度を5・5度で割ります。

この5・5度は、長針が1分間に進む角度6度から、短針が1分間に進む角度0，5度を引いたものです。

30度の角度を長針と短針が何分で0にしてしまうかを出せば、ちょうど重なる時間が出せるのです。

30÷5,5=300÷55=60÷11=5と11分の5

このように、長針と短針の重なる時間はちょうど割り切れる数ではなく、分数になりますが、
分母は必ず11になるというわけです。

数十回練習を重ねると、長針と短針の重なる時間を即座に言い当てることができるようになります。

是非お試しください。









  

前略、

来る9月19日(土)午後5時から、克塾において数学検定を実施いたします。

対象となる級は、高校2年修了程度の2級から、

小学1年修了程度の11級までです。

成人の方でも参加できます。

奮って挑戦してください。

締切日は8月22日(土)です。

尚、詳細につきましては、098-831-7061(ハッサ1番ナレル1番)

携帯は０８０-１７４６-０６５７(安谷屋 勉 ・アダニヤツトム)
まで連絡してください。

以上よろしくお願いいたします。


  

今日未明に南西の空に浮かんでいた満月は、
クレオパトラか楊貴妃かというくらいに非常にきれいな月でした。

知らぬ間に見とれてしまって時間が経つのを忘れてしまいそうです。

白い雲が絶妙のバランスで周りを取り囲み、月の輝きが青い空を浮かび上がらせているのです。

思わずため息も出ます。

こんなにも美しい満月を、一生のうちあと何回眺めることができるのか。

「この世をば 我が世とぞ思う 望月の 欠けたることも なしと思えば」

平安時代に藤原道長が当時の権勢を誇示した詩です。

望月(もちづき)は満月のことですが、厳密に言うと、
満月の状態はほんの一瞬で、すぐに欠け始めることになるので、
結局欠けるのですが、目に映る満月は確かに三日くらいはきれいなまん丸に見えます。


何はともあれ、名月を愛でながら美女をはべらせたであろう彼の華やかな人生を羨ましく思います。

源氏物語の主人公、光源氏は道長がモデルだと言われています。

紫式部は彼の生き方を真近で見ることのできる地位の女性だったのでしょうか。

もしかすると、道長のゴシップを周りから何度も聞かされ、物語にしようと考えたのか。

とりとめのないことが次から次へと頭を過ぎります。